Pengujian Distribusi

Pengujian distribusi adalah prosedur yang dilakukan untuk mengetahui pola penyebaran data. Pengujian distribusi terdiri dari:

1.        Uji Chi-kuadrat

Disini, akan dibahas suatu uji untuk menentukan apakah suatu populasi memiliki sebaran teoritik tertentu. Uji didasarkan pada seberapa baik kesesuaian antara frekuensi yang teramai dalam data contoh dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang dihipotesiskan.

Uji χ² dapat digunakan untuk :

1.  Uji Kecocokan = Uji kebaikan suai = Goodness of fit test

2.  Uji Kebebasan

3.  Uji beberapa proporsi

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengujian dengan metode uji chi square adalah :

a.     Adanya frekuensi observasi atau frekuensi yang benar-benar terjadi dalam eksperimen dan dilambangkan dengan O.

b. Adanya frekuensi yang diharapkan terjadi yang dilambangkan dengan

     E = np

c.    Derajat bebas adalah k – 1 dimana k adalah jumlah kategori. Misalnya jika kita melempar dadu, maka aka nada 6 kategori kejadian sehingga k = 6. Dengan demikian db = 6 – 1 = 5.

Uji kebaikan suai antara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan didasarkan pada besaran:

,

Sedangkan X 2 merupakan sebuah nilai bagi peubah acak x2 yang sebaran penarikan contohnya sangat menghampiri sebaran chi-square. Lambang o_i dan e_i, masing-masing menyatakan frekuensi teramati dan frekuensi harapan bagi sel yang berada pada ke-i.

Bila frekuensi yang teramati sangat dekat dengan frekuensi harapannya, nilai x² akan kecil, menunjukkan adanya kesesuaian yang baik. Bila frekuensi yang teramati cukup besar dari frekuensi harapannya, nilai x² akan besar sehingga kesusaiannya buruk. Kesesuaian yang baik akan membawa pada penermaan H₀, sedangkan kesuaian yang buruk akan membawa pada penolakan H₀. Dengan demikian, wilayah kritiknya akan jatuh di ekor kanan sebaran Chi-squarenya. Untuk taraf nyata sebesar α, nilai kritiknya X dapat diperoleh dari tabel, dengan demikian wilayah kritiknya adalah x²> X. Kriteria keputusan yang diuraikan di sini hendaknya tidak digunakan bila ada frekuensi harapan yang kurang dari 5. Persyaratan ini mengakibatkan adakalanya kita harus menggabungkan sel-sel yang berdekatan, sehingga mengakibatkan berkurangnya derajat bebas.

Banyaknya derajat bebas yang berkaitan dengan sebaran Chi-square yang disini bergantung pada dua faktor: banyak sel dalam percobaan yang bersangkutan, dan banyaknya besaran yang diperoleh dari data pengamatan yang diperlukan dalam perhitungan frekuensi harapannya. Banyaknya derajat bebas dalam uji kebaikan suai yang didasarkan pada sebaran Chi-square, sama dengan banyaknya sel dikurangi dengan banyaknya besaran yang diperoleh dari data pengamatan (contoh) yang digunakan dalam perhitungan frekuensi harapannya.

2.        Uji Kolmogorov-Smirnov

Jika uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji data dengan skala nominal, maka uji kolmogorov-smirnov bisa dipakai untuk uji keselarasan data yang berskala nominal ordinal.

Jasa Studi Kelayakan
Konsultan Studi Kelayakan