Simulasi Antrian dengan Statistik

Simulasi ialah suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan denganmenggunakan model dari satu sistem nyata. Simulasi merupakan suatu model pengambilan keputusan dengan mencontoh atau mempergunakan gambaran sebenarnya dari suatu sistem kehidupan dunia nyata tanpa harus mengalaminya pada keadaan yang sesungguhnya. Simulasi digunakan pada antrian tersebut untuk menganalisis server optimum yang akan digunakan pada antrian yang diteliti apakah dengan adanya penambahan atau pengurangan server suatu sistem akan semakin baik atau buruk.

Meskipun model analitik sangat berguna dan sering digunakan, namun masih terdapat beberapa keterbatasan, yaitu:

1.   Model analitik tidak mampu menelusuri perangai suatu sistem pada masa lalu dan masa mendatang melalui pembagian waktu. Model analitik hanya memberikan penyelesaian secara menyeluruh, suatu jawab yang mungkin tunggal dan optimal tetapi tidak menggambarkan suatu prosedur operasional untuk masa lebih singkat dari masa perencanaan. Misalnya, penyelesaian persoalan program linier dengan masa perencanaan satu tahun, tidak menggambarkan prosedur operasional untuk masa bulan demi bulan, minggu demi minggu, atau hari demi hari.

2.   Model matematika yang konvensional sering tidak mampu menyajikan sistem nyata yang lebih besar dan rumit (kompleks). Sehingga sukar untuk membangun model analitik untuk sistem nyata yang demikian. Kalaupun model matematika mampu menyajikan sistem nyata yang kompleks demikian, tetapi bisa jadi tidak mungkin diselesaikan dengan hanya menggunakan teknik analitis yang sudah ada. Seperti sistem pedesaan yang dikaitkan dengan faktor ekonomi, sosial, politik, dan lain – lain.

3.  Model analitik terbatas pemakaiannya dalam hal – hal yang tidak pasti dan aspek dinamis (faktor waktu) dari persoalan manajemen. Berdasarkan hal di atas, maka konsep simulasi dan penggunaan model simulasi merupakan solusi terhadap ketidakmampuan dari model analitik.

Beberapa alasan yang dapat menunjang kesimpulan di atas adalah sebagai berikut:

1.   Simulasi dapat memberi solusi kalau model analitik gagal melakukannya.

2.  Model simulasi lebih realistis terhadap sistem nyata karena memerlukan asumsi yang lebih sedikit. Misalnya, tenggang waktu dalam model persediaan tidak perlu harus deterministik.

3.   Perubahan konfigurasi dan struktur dapat dilaksanakan lebih mudah untuk menjawab pertanyaan: what happen if… Misalnya, banyak aturan dapat dicoba untuk mengubah jumlah langganan dalam sistem antrian.

4.   Dalam banyak hal, simulasi lebih murah dari percobaannya sendiri.

5.   Simulasi dapat digunakan untuk maksud pendidikan.

6.   Untuk sejumlah proses dimensi, simulasi memberikan penyelidikan yang langsung dan terperinci dalam periode waktu khusus.

Namun model simulasi juga memiliki beberapa kekurangan, yaitu:

1.   Simulasi bukanlah presisi dan juga bukan suatu proses optimisasi. Simulasi tidak menghasilkan solusi, tetapi ia menghasilkan cara untuk menilai solusi termasuk solusi optimal.

2.   Model simulasi yang baik dan efektif sangat mahal dan membutuhkan waktu yang lama dibandingkan dengan model analitik.

3.   Tidak semua situasi dapat dinilai melalui simulasi kecuali situasi yang memuat ketidakpastian (Siagian, 1987).

Langkah-Langkah Simulasi Sistem Antrian dengan Server Optimum

Adapun langkah-langkah simulasi sistem antrian adalah sebagai berikut ini.

1.        Dilakukan perhitungan peluang kumulatif data frekuensi kedatangan.

2.        Dibangkitkan bilangan random.

3.        Disusun bilangan random dalam simulasi.

4.        Ditentukan batasan peluang poisson.

5.        Disusun nilai batasan peluang poisson dalam simulasi.

6.        Dibangkitkan bilangan random terhadap data waktu antar kedatangan.

7.        Dibangkitkan bilangan random terhadap data waktu tingkat pelayanan.

8.        Diperoleh hasil simulasi sistem antrian.

9.        Ditulis hasil simulasi sistem antrian pada checkseet.

10.    Dilakukan analisis dengan hasil simulasi sistem antrian.

Konsultan Studi Kelayakan Medan

Konsultan Studi Kelayakan Surabaya

Sofware Arena dalam Statistik

Arena adalah simulasi kejadian diskrit perangkat lunak simulasi dan perangkat lunak otomatisasi yang dikembangkan oleh Systems Modeling dan diakuisisi oleh Rockwell Otomasi pada tahun 2000. Ia menggunakan prosesor SIMAN dan bahasa simulasi.

Pada 2010, dalam versi 13.0. Ia telah mengemukakan bahwa Arena bisa bergabung dengan paket lain Rockwell perangkat lunak di bawah merek "FactoryTalk". Di Arena, pengguna membangun model eksperimen dengan menempatkan modul (kotak dari berbagai bentuk) yang merupakan proses atau logika. Garis Konektor digunakan untuk bergabung dengan modul-modul ini bersama-sama dan menentukan aliran entitas. Sementara modul memiliki tindakan spesifik relatif terhadap badan, aliran, dan waktu, representasi yang tepat dari setiap modul dan entitas relatif terhadap benda-benda nyata tunduk pemodel. Data statistik, seperti waktu siklus dan WIP (barang dalam proses) tingkat, dapat direkam dan yang ditampilkan sebagai laporan. Arena terintegrasi sangat baik untuk teknologi Microsoft. Hal ini termasuk Visual BasicforApplications sehingga model dapat lebih otomatis jika algoritma yang spesifik diperlukan. Ini juga mendukung impor MicrosoftVisio diagram alur, serta membaca dari atau keluaran untuk spreadsheet Excel dan database Access. Hosting ActiveX kontrol juga didukung.

 Simbol-simbol yang Digunakan dalam Penglahan Arena 10.0

Pada model simulasi menggunakan software Arena, terdapat beberapa komponen yang dijelaskan sebagai berikut:

1.  Station                                   

Modulstationini digunakan untuk membuat stasiun kedatanganentity  dan untuk mengatur  transfer time. Dalam modul ini dapat diisikan nama stasiun dan tipe stasiun.

2.   Route

Modulroute ini digunakan untuk membuat rute yang akan dijalanioleh produk yang berada pada stasiun sebelumnya. Pada modul ini dapat juga disikan nama stasiun, route time, units dalam satuan jam, menit, atau hari, dandestination type.

3. Resource 

Modul ini berfungsi untuk membuat schedule material yang akan mengalami proses produksi. Dalam modul ini kita dapat nama  schedule, time unit yang akan digunakan, dan durasi yang diinginkan. Simbolresourcedapat berubah untuk menunjukkan statusnya ( idle, busy, inactive). Statusresourceini sifatnyauser-defined.

4. Create

Createdigunakan untuk mengenerateentity yang akan datang. Dalam modul ini dapat juga dimasukkan nama, jenis data dan juga jumlah bahan atau komponen dalam satuan jam, menit atau hari.

5.   Process

Process digunakan untuk memproses entity yang datang dalam simulasi. Dimodul ini bisa dimasukan nama atau logo, jenis action, tipe delay, unit, dan alokasi.

6.  Assign 

Assigndigunakan untuk memasukkan nilai baru pada variable, entity atribut, entity typeatau variable lain pada sistem.

7.  Dispose

Dispose digunakan untuk mengeluarkan entity dari sistem. Dalam modul ini dapat dimasukan nama pada stasiun penyimpanan.

8. Decide

Decidedigunakanuntuk menentukan keputusan didalam proses.

9.    Record  

Record digunakan untuk memunculkan data statistik pada model simulasi,type data statistik yang dapat dimunculkan seperti waktuantar kedatangan.

10. Queue (Antrian)

       Ketika entitas tidak dapat bergerak, dapat dimungkinkan sedang terdapat entitas lain yang sedang berproses dalam system, sehingga entitas yang tidak dapat bergerak tersebut dapat ditampung dalam suatu wadah sampai entitas lain yang menghambat selesai berproses. Wadah tersebut disebut queue (antrian).

Jasa Studi Kelayakan Medan

Jasa Studi Kelayakan Surabaya

Software Win QSB Statistik

Software QSB (Quantity System for business) atau umumnya juga dikenal dengan namaWINQSB (QSB yang berjalan pada sistem operasi Windows) merupakan software yang mengandung algoritma problem solving untuk riset operasi (operational research) dan untuk ilmu manajemen. Software ini dikembangkan oleh Yih-Long Chang. Software ini terdapat beberapa submodul yang dapat membantu menyelesaikan permasalahan umum dalam menajemen bagi manajer dan masalah bisnis umumnya.

WINQSB sendiri terdapat beberapa modul yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah masalah operation riset dan ilmu manajemen seperti analisis Sampling, Agregat dalam sistem Produksi, Analisis Keputusan, Pemrograman dinamis, goal programming, Tata letak fasilitas, peramalan permintaan, Sistem inventory, Penjadwalan kerja, Pemrograman Linier dan Integer, Pernencanaan kebutuhan material (MRP), Proses Markov, dan teori antrian.Masing-masing permasalahan tersebut bisa diselesaikan dengan masing-masing modular yang terdapat dalam aplikasi WINQSB ini.Jika anda kuliah di teknik industri atau di manajemen, atau dibeberapa ilmu yang mengkaji manajerial, software ini wajib dipakai dan dipelajari. Apalagi untuk di dunia kerja yang sudah tidak membutuhkan rumus perhitungan, tapi lebih kearah hasil perhitungan yang benar maka software ini wajib digunakan. Tujuannya adalah menghasilkan perhitungan yang cepat dari sebuah data sehingga para pengguna seperti manajer dan pelaku bisnis langsung bisa mengambil keputusan dari hasil tersebut seketika itu juga.

2.5.2.      Simbol-Simbol yang Digunakan dalam Penglahan WinQSB

Beberapa Modular di WINQSB kadang ada yang terpisah dan harus diinstall sendiri. Namun jika anda mempunyai software yang full anda bisa menggunakan semua modular yang ada. Adapun modular yang terdapat dalam WINQSB ini yaitu :

1.    Acceptance Sampling Analysis

Acceptance Sampling Analysis digunakan untuk menghitung dan menganalisis penerimaan sampel dalam melakukan sampling baik itu untuk data atribut maupun data variabel. jenis Samping yang bisa dianalisis bisa meliputi Single Sampling, Double Sampling, Multiple Sampling, Sequential Sampling, Chain Sampling (ChSP-1), Continuous Sampling (CSP-1) dan Skip-lot Sampling (S kS P-2).

2.    Aggregate Planning

Agregate Planning atau perencanaan agregat sering kali digunakan dalam divisi Planning Production Inventory Control (PPIC) atau dalam sistem produksi. Agregate planning yaitu menggabungkan dan mengalokasikan kapasitas produksi yang ada . Ada pun permasalahan yang terdapat dalam agregasi ini meliputi model sederhana, permasalahan transportasi, dan model Linear programming . Variabel yang dimasukkan yaitu kapasitas produksi dihitung dengan WINQSB ini dengan mengisi variabel kapasitas part-time, over time, back order, lost sales, Number of Planning Periods, Capacity Requirement per Product/Service, Initial Number of Planning Resource ,Initial lnventory, Backorder of Product/Service sehingga nanti bisa menghitung perencaan agregasi dalam sistem produksi.

3.    Decision Analysis

Untuk menganalisis dari beberapa alternatif keputusan yang diambil sehingga keputusan yang diambil bisa tetap. WINQSB juga bisa melakukan perhitungan seperti ini. Adapun permasalahan yang bisa dianalisis meliputi Byesian Analysis, Payoff Table Analysis, Two-player, Zero-sum Game, dan Decision Tree Analysis.

4.    Dynamic Programming

Banyak permasalahan permasalahan dalam manajemen dan bisnis yang dirumuskan dalam riset operasi. Salah satunya adalah permrograman dinamis. Biasanya masalah seperti ini dalam manajemen adalah masalah transportasi logistik dan supply chain, Permasalahan Knapsack dan Masalah penjadwalan

dalam produksi dan Inventaris.

5.    Facility Location and Layout

Meliputi algoritma untuk mendesain dan menata layout dari suatu tempat atau pabrik dengan memperhatikan material handling, stasiun kerja, kondisi lingkungan kerja dan beberapa faktor yang lain.

6.    Forecasting

Melakukan peramalan terhadap data-data sebelumnya sehingga bisa memprediksi data diwaktu yang akan datang. Bisanya forecasting dalam bisnis untuk meramalkan data permintaan bulan depan, data penjualan dan target penjualan. Dengan Program WINQSB ini dapat menganalisis data untuk peramalan time series dan peramalan regresi. Masing masing peramalan mempunyai pola yang berbeda-beda.

7.    Goal Programming

Goal programming merupakan perhitungan yang umum dalam riset operasi untuk bisnis. Goal programming biasanya mencari nilai optimal, maksimal atau minimum suatu perhitungan yang dirumuskan dalam perhitungan matematis. Tujuan dari goal programing adalah mendapatkan perhitungan yang optimal dengan memperhatikan beberapa sumber daya yang terbatas.

8.    Inventory Theory and System

Sistem Inventori dengan WINQSB dapat menghitung nilai optimal dari penyimpanan dan penentuan jumlah lot dalam penyimpanan. Inventori mempunyai banyak metode yang masing-masing bisa berbeda tergantung dari jenis dan tipe perusahaan. Adapun yang bisa dihitung dengan software ini meliputi permintaan Economic Order Quantity (EOQ), permintaan Quantity Discount, Permasalahan Single-period Stochastic Demand (Newsboy), Masalah Multiple-Period Dynamic Demand Lot-Sizing , Sistem Continuous Review Fixed-Order-Quantity (s. Q), Sistem Continuous Review Order-Up-To (s. S), Periodic Review Fixed-Order-Interval (R. S), Periodic Review Optional Replenishment (R. s. S).

9.    Job Schedulling

Job schedulling bisa melakukan penjadwalan kerja sesuai dengan jumlah sumber daya yang terbatas baik itu mesin, manusia dan jumlah operasi dalam pekerjaan. Job schedulling ini untuk mendapatkan waktu dan alokasi yang optimal.

10. Linear and Integer Programming

Linear dan Integer Programming merupakan bagian dari Riset operasi. Banyak permasalahan perusahaan yang dirumuskan kedalam Linear dan Integer programming. tujuan dari ini adalah untuk mendapatkan nilai yang optimal dengan memperhatikan keterbatasan sumber daya.

11. MarKov Process

WinQSB dapat menghitung probabilitas proses Markov yang ada. Proses Markov merupakan proses probabilatas kejadian di masa yang akan datang yang hanya dipengaruhi kondisi sesaat diwaktu sekarang.

12. Material Requirements Planning

Material Requirements Planning atau MRP merupakan hal yang penting dalam sistem produksi dan PPIC. MRP merupakan menghitung perencanaan kebutuhan kapasitas material yang ada di perusahaan yang sudah disesuaikan dengan jadwal produksi Induk atau JPS. MRP dengan WINQSB ini dapat menghitung dan merencanakan periode kedepan termasuk beberapa level material dari produk yang dibuat.

13. Network Modeling

Pemodelan jaringan dalam riset operasi.Biasanya digunakan untuk menghitung beberapa masalah yang ada seperti aliran jaringan, permasalahan transportasi, Kriteria Tujuan, Minimasi biaya, Maksimasi hasil, Permasalahan Assignment, Penentuan jalur terpendek, Permasalahan aliran maksimal, Minimal Spanning Tree, Permasalahan Travelling Salesman.

14. Nonlinear Programming

Sama halnya dengan Linear dan integer programming. Tergantung jenis model matematika. Digunakan untuk menghitung dan mencari nilai optimal.

15. PERT dan CPM

PERT adalah Program Evaluation and Review Technique. Sedangkan CPM adalah Critical Path Method. Keduanya adalah algoritma yang digunakan untuk menghitung jalur kritis dan merencanakan alokasi sumber daya dalam manajemen proyek.

16. Quadratic Programming

Sama halnya dengan Linear dan integer programming. Tergantung jenis model matematika. Digunakan untuk menghitung dan mencari nilai optimal.

17.  Quality Control Chart

Quality Control Chart merupakan tools dari WINQSB untuk memantau dan menghitung dari cacat yang dihasilkan dari produksi. Tools ini membantu para Quality Control dalam menentukan dan menghitung jumlah defect yang ada sehingga proses produksi layak tidak berjalan.

18.  Queuing  Analysis

Analisis Antrian untuk menghitung dan menganalisis dari suatu antrian yang ada dengan kedatangan yang mempunyai tipe probabilitas yang ada. Jumlah beban dari Server yang ada dalam antrian bisa dihitung dan dianalisis sehingga layak tidak antrian tersebut. Antrian yang dianalisis meliputi untuk single line single Server, single line Multi server atau bahkan multi line multi server.

19. Queuing System Simulation

Untuk menentukan sistem antrian yang ada. Empat komponen dalam teori antrian seperti populasi kedatangan pelanggan dalam jumlah yang berbeda dapat ditampilkan simulasinya.

Studi Kelayakan Medan

Studi Kelayakan Surabaya

Notasi Kendall

Ciri-ciri darimasing-masing model akan diringkas dalam notasi Kendall yang diperluas.Notasi tersebut dituliskan dengan

(a / b / c) : (d / e / f)

dimana simbol-simbol a, b, c, d, e, dan f adalah unsur-unsur dasar dari modelantrian sebagai berikut.

a : distribusi kedatangan (Arrival Distribution)

b : distribusi waktu pelayanan (Service Time Departure)

c : jumlah pelayan dalam paralel (di mana c = 1, 2, 3, ...., ∞

d : disiplin pelayanan, seperti FCFS, LCFS, SIRO.

e : jumlah pelanggan maksimum (dalam antrian dan sistem)

f : jumlah populasi.

Notasi standar ini dapat diganti dengan kode-kode yang sebenarnya dari distribusi-distribusi yang terjadi dari bentuk lainnya, seperti:

M      : Distribusi kedatangan atau keberangkatan berdistribusi Poisson (waktu antarkedatangan atau waktu pelayanan berdistribusieksponensial).

D       : Waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan yang konstan atau deterministik.

Ek     : Waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan berdistribusi Erlang atauGamma dengan parameter k.

GI     : Distribusi independen umum dari kedatangan.

G       : Distribusi umum dari keberangkatan.

GD    : General Discipline (disiplin umum) dalam antrian (FCFS, LCFS, SIRO)

k        : Jumlah pelayan dalam bentuk paralel atau seri

NPD : Non-Preemptive Discipline

PRD : Preemptive Disicpline

Contoh dari kode ini adalah sebagai berikut:

(M/M/10):(GD/∞/∞)

Ini berarti:

M    : Tingkat kedatangan berdistribusi Poisson

M    : Tingkat pelayanan berdistribusi Eksponensial

10   : Jumlah service station = 10 unit

GD : General Discipline (FCFS)

∞    : Pelanggan yang masuk tak terbatas

∞    : Populasi tak terbatas

Model-Model Sistem Antrian

Model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian sebagai berikut.

1. Single Channel – Single Phase

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistempelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanyaada satu pelayanan.

2.   Single Channel – Multi Phase

Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yangdilaksanakan secara berurutan (dalam fase-fase). Sebagai contoh:pencucian mobil.

Keterangan :

M = Antrian

S  = Fasilitas Pelayanan

3.   Multi Channel – Single Phase

Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada duaatau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contohmodel ini adalah antrian pada teller sebuah bank.

4.   Multi Channel – Multi Phase

Sistem Multi Channel – Multi Phase ditumjukkan dalam Gambar 2.7.Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanankepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa,penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyaibeberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya.

konsultan studi kelayakan

Jasa Riset Pasar

Proses Dasar Antrian

Suatu proses antrian (queueing process) adalah suatu proses yangberhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitaspelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian) jika semua pelayannyasibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalahsuatu himpunan pelanggan, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur kedatanganpara pelanggan. Sistem antrian memiliki 6 elemen utama yaitu :

1.    Sumber (populasi)

     Salah satu karakteristik dari sumber yang perlu diketahui adalah ukuran populasi yaitu jumlah pelanggan yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu. Misalnya jumlah pelanggan listrik di wilayah A yang berkewajiban melakukan melakukan pembayaran rekening listrik setiap bulan di wilayah tersebut. Ukuran populasi dikatakan terbatas apabila jumlah anggota dari populasi relatif kecil atau dapat dihitung. Sebaliknya, ukuran populasi tidak terbatas apabila jumlah anggota cukup besar atau tidak diketahui secara persis karena jumlahnya yang besar. Karena pengertian kecil dan besar sangat relatif, maka satu-satunya cara penentuan yang dipakai ialah ada-tidaknya pengaruh dari jumlah pelanggan yang sedang berada dalam sistem terhadap jumlah kedatangan anggota berikutnya masuk ke dalam sistem. Populasi dikatakan terbatas apabila jumlah pelanggan dalam sistem mempengaruhi besarnya kedatangan berikutnya dan sebaliknya, populasi dikatakan tidak terbatas apabila jumlah pelanggan dalam sistem tidak mempengaruhi besarnya kedatangan berikutnya.

2.    Kedatangan pelanggan

     Pola distribusi kedatangan pelanggan ke dalam sistem menentukan pola besarnya kedatangan pelanggan dalam sistem. Suatau anggapan yang bisa dibuat adalah kedatangan pelanggan ke dalam sistem selalu mengikuti proses Poisson. Hal ini benar, apabila kedatangan pelanggan terjadi secara random dengan kecepatan kedatangan rata-rata tertentu. Anggapan lain adalah distribusi probabilitas dari selang waktu antara kedatangan mengikuti distribusi eksponensial. Selang waktu antar dua kedatangan pelanggan yang berurutan disebut selang waktu kedatangan.

3.    Barisan antri

     Suatu antrian selalu ditandai dari besarnya jumlah pelanggan yang ada dalam sistem antrian untuk mendapatkan pelayanan. Tergantung dari kapasitas sistem, jumlah maksimum dari pelanggan yang dapat ditampung oleh sistem dapat terbatas apabila jumlah pelanggan yang dibenarkan masuk ke dalam sistem dibatasi sampai jumlah tertentu. Bila pembatasan jumlah tidak ada, maka antrian tersebut tidak terbatas.

4.    Disiplin pelayanan

     Disiplin pelayanan adalah suatu aturan yang dikenakan dalam memilih pelanggan dari barisan antrian untuk segera dilayani. Disiplin antrian yang umum dikenal ialah first come, first served artinya siapa yang duluan datang, maka dia berhak dilayani terlebih dahulu. Disiplin pelayanan yang lain ialah last come, firstserved yaitu yang belakangan datang akan dilayani terlebih dahulu, random urutan pelayanan dilakukan secara random dalam arti semua berhak untuk mendapatkan pelayanan lebih dahulu dan berdasarkan prioritas. Pelayanan berdasarkan prioritas umumnya ditemukan di rumah sakit karena sangat wajar apabila orang yang lebih berat penyakitnya lebih diprioritaskan pelayannya walaupun bukan dia yang duluan datang.

5.    Mekanisme pelayanan

     Mekanisme pelayanan terdiri dari satu atau lebih fasilitas pelayanan yang dipasang serial. Setiap fasilitas dapat mempunyai satu atau lebih stasiun pelayanan yang paralel. Jika sistem mempunyai lebih dari satu fasilitas pelayanan, maka pelanggan akan menerima pelayanan secara serial yaitu harus melewati serangkaian pelayanan lebih dahulu baru dapat meninggalkan sistem. Jika sistem mempunyai lebih dari satu stasiun pelayanan yang paralel, maka beberapa pelanggan dapat dilayani secara simultan. Suatu model antrian disebut model pelayanan tunggal apabila sistem hanya mempunyai satu stasiun pelayanan dan disebut model pelayanan ganda apabila sistem mempunyai sejumlah stasiun pelayanan yang paralel yang masing-masing dilayani oleh seorang pelayan.

6.    Kepergian pelanggan

     Waktu yang dibutuhkan untuk pelayanan sejak pelayanan dimulai hingga selesai disebut waktu pelayanan. Seperti halnya pada kedatangan pelanggan, waktu pelayanan ini juga mempunyai distribusi probabilitas yang ditentukan berdasarkan sampling dari keadaan yang sebenarnya. Dalam keadaan tertentu, distribusi probabilitas ini dapat berupa distribusi Erlang, distribusi Eksponensial dan distribusi homogen.

Adapun proses dasar antrian yang digunakan adalah sebagai berikut.

1.   Kedatangan

Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil,panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur ini seringdinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan ataubiasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yangumumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variabelacak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil daripercobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bilavariabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka iamerupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkanbervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.

2. Pelayan

Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebihpelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang– kadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder,1997). Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanismepelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitaspelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedungbioskop.

3. Antri

Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutamatergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak adaantrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitaspelayanan (Mulyono, 1991).

Jasa Studi Kelayakan
Konsultan Studi Kelayakan

Teori Antrian dalam Statistik

Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrianatau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu sajamerupakan suatu fenomena yang biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatupelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayananitu. Keputusan-keputusan yang berkenaan dengan jumlah kapasitas ini harusdapat ditentukan, walaupun sebenarnya tidak mungkin dapat dibuat suatu prediksiyang tepat mengenai kapan unit-unit yang membutuhkan pelayanan itu akandatang dan atau berapa lama waktu yang diperlukan untuk menyelenggarakan  pelayanan itu.

Suatu proses antrian (queueing process) adalah suatu proses yangberhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitaspelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian) jika semua pelayannyasibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalahsuatu himpunan pelanggan, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur kedatanganpara pelanggan.

Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kelahiran-kematian dengansuatu populasi yang terdiri atas pelanggan yang sedang menunggu mendapatkanpelayanan atau yang sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorangpelanggan tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila pelanggannyameninggalkan fasilitas tersebut maka terjadi suatu kematian. Keadaan sistemadalah jumlah pelanggan dalam suatu fasilitas pelayanan.

Jasa Studi Kelayakan
Konsultan Studi Kelayakan

Jasa Analisis Statistik Data Skripsi di Medan

Skripsi merupakan syarat yang harus di lewati seorang mahasiswa untuk memperoleh gelar sarjananya. Dalam membuat skripsi akan banyak masalah-masalah yang dihadapi untuk menyelesaikan skripsinya. Sedangkan tugas kuliah saja akan ada masalahnya apalagi skripsi. Salah satu masalah yang sering dihadapai mashasiswa dalam penyusunan skripsi pada tahap pembahasan yaitu analisis data. Analisis data penelitian sangat diperlukan dalam skripsi untuk memterjemahkan data tersebut sehingga kesimpulan penelitian dapat dicapai. Analisis data dapat dilakukan dengan ilmu statistik.

Sebagaimana kita ketahui penelitian harus sistematik, logis dan menggunakan metode tertentu. Sehingga untuk memenuhi itu harus penuh keseriusan dan sesuai aturan tersebut. Oleh karena itu penelitian harus dapat teruji dan dipertanggung jawabkan. Penelitian tersebut harus lah dikerjakan dengan benar dan bisa menggunakan jasa yang ahli di bidang tersebut.

Analisis data dengan menggunakan ilmu statistik bukanlah sesuatu yang mudah dilakukan jika seseorang tidak memiliki dasar dan pemahaman pada ilmu statistik. Hal ini sering terjadi pada mahasiswa karena disebabkan beberapa hal penyebabnya seperti  pelajaran statistik tidak ada dalam pelajaran perkuliahan, mahasiswa tidak pernah mengikuti pelajaran statistik walaupun ada dalam perkuliahan atau mahasiswa tersebut tidak memahami ilmu statistik yang di ajarkan tersebut.

Lalu bagai mana agar mahasiswa tersebut dapat menyelesaikan skripsinya namun ia tidak memahami ilmu statistik? Salah satu cara jitu yang dapat anda lakukan yaitu menggunakan jasa kami. Kami merupakan konsultan statistik yang ahli dan berpengalaman di bidang statistik pada suatu penelitian. Untuk dapat menggunakan jasa kami anda dapat menghubungi kami pada laman web ini. Terima Kasih

Jasa Studi Kelayakan
Konsultan Studi Kelayakan

Olah Data dengan Statistik di medan

Jasa olah data salah satunya dengan ilmu statistik sehingga ilmu statistik tidak akan lepas dari suatu penelitian. Kami menyediakan jasa pengolahan data dengan menggunakan ilmu statistik yang belokasi dikota medan. Tahapan yang dilakukan untuk olah data sebagai berikut.

Penentuan Ide

Ide merupakan langkah awal alam suatu penelitian dan ide tersebut akan dijadikan sebagai dasar judul penelitian. Ide bukan lah yang mudah diperoleh bahkan harus membaca dari berbagai literatur dan ada juga yang memperoleh ide tersebut dari brainstorming.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian harus jelas dan sesuai dengan ruang lingkup penelitian. Tujuan penelitian berdasarkan ide penelitian dan harus dibuat batasan penelitian agar penelitian tepat sasaran. Dengan begitu penelitian tidak melebar luas, dapat menghemat biaya, waktu dan tenaga.

Pengumpulan Data

Pengumpulan data merupakan tahap yang selanjutnya dilakukan dalam suatu penelitian. Pengumpulan data merupakan ujung tombak dari suatu penelitian dan dan harus ilakukan dalam penelitian. Pengumpulan data dapat dilakukan dengan survey seperti wawancara, observasi, kuisioner dan studi dokumen. Dari pengumpulan data tersebut akan di olah sesuai dengan tujuan penelitian.

Jenis-jenis data dapat dibagi berdasarkan sifatnya, sumbernya, cara memperolehnya, dan waktu pengumpulannya. Menurut sifatnya, jenis-jenis data yaitu:

·  Data Kualitatif: data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka, misalnya: Kuesioner Pertanyaan tentang suasana kerja, kualitas pelayanan sebuah rumah sakit atau gaya kepemimpinan, dll.

·  Data Kuantitatif: data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka, misalnya: harga saham, besarnya pendapatan, dll.

Jenis-jenis data menurut sumbernya, antara lain:

·     Data Internal: data intenal adalah data dari dalam suatu organisasi yang menggambarkan keadaan organisasi tersebut. Contohnya: suatu perusahaan, jumlah karyawannya, jumlah modalnya, atau jumlah produksinya, dll.

·    Data Eksternal: data eksternal adalah data dari luar suatu organisasi yang dapat menggambarkan faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi hasil kerja suatu organisasi. Misalnya: daya beli masyarakat mempengaruhi hasil penjualan suatu perusahaan.

Jenis-jenis data menurut cara memperolehnya, antara lain:

· Data Primer (primary data): data primer adalah data yang dikumpulkan sendiri oleh perorangan/suatu organisasi secara langsung dari objek yang diteliti dan untuk kepentingan studi yang bersangkutan yang dapat berupa interview, observasi.

·   Data Sekunder (secondary data): data sekunder adalah data yang diperoleh/ dikumpulkan dan disatukan oleh studi-studi sebelumnya atau yang diterbitkan oleh berbagai instansi lain. Biasanya sumber tidak langsung berupa data dokumentasi dan arsip-arsip resmi.

Jenis-jenis data menurut waktu pengumpulannya, antara lain:

·   Data cross section, yaitu data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu (at a point of time) untuk menggambarkan keadaan dan kegiatan pada waktu tersebut. Misalnya; data penelitian yang menggunakan kuesioner.

·    Data berkala (time series data), yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk melihat perkembangan suatu kejadian/kegiatan selama periode tersebut. Misalnya, perkembangan uang beredar, harga 9 macam bahan pokok penduduk.

Olah Data

Data yang dikumpulkan tersebut akan di olah sehingga data tersebut dapat diterjemahkan. Olah data dilakukan karena data yang dikumpulan tersebut masih belum dapat di terjemahkan dan ditarik kesimpulan. Olah data dilakukan dengan uji statistik seperti uji paremetrik, uji non parametrik, uji chi square, uji Anava, uji Validitas, uji realibilitas, uji normal, uji distribusi data dan berbagai uji statistik lainnya. Untuk memudahkan pengujian statistik konsultan statistik juga menggunakan software seperti

SPSS singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences digunakan untuk mempermudah untuk mengerjakan tugas-tugas statistik, baik untuk keperluan penelitian maupun non penelitian.

MiniTAB merupakan program komputer yang dirancang untuk melakukan pengolahan statistik. Minitabmengkombinasikan kemudahan penggunaan layaknya Microsoft Excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik yang kompleks. Minitabdikembangkan di Pennsylvania State University oleh periset Barbara F. Ryan, Thomas A.

PowerSIM adalah salah satu software untuk simulasi model system dynamics. Jadi Powersim hanyalah merupakan alat (tool) untuk mempermudah simulasi model system dynamics. Perlu ditegaskan di sini bahwa menggunakan software Powersim tidak berarti dengan sendirinya menggunakan metodologi system dynamics

Win QSB merupakan sistem interaktif untuk membantu pengambilan keputusan yang berisi alat yang berguna untuk memecahkan berbagai jenis masalah dalam bidang riset operasi. Sistem ini terdiri dari modul-modul yang berbeda, satu untuk setiap model jenis atau masalah.

AMOS merupakan singkatan dari Analysis Moment of Structural yang merupakan salah satu program yang dirancang khusus untuk menyelesaikan Structural Equation Modeling (SEM). Sebenarnya juga banyak program lain yang serupa misalnya EQS, LISREL, LISCOMP, STATISTICA dan lain-lain.

Konsultan Studi Kelayakan

Konsultan Riset Pasar