Sistem antrian terdiri dari kedatangan dan keberangkatan
(kejadian) yang timbul dalam satu interval waktu dengan kondisi sebagai berikut:
1.
Probabilitas dari sebuah kejadian (kedatangan dan keberangkatan)+ s yang timbul antara t dan t bergantung hanya pada panjangnya s ,
yang berarti bahwa probabilitas tidak bergantung pada t atau jumlah kejadian
yang timbul selama periode waktu (0,t). Secara matematisberarti
fungsiprobabilitas memiliki penambahan independenstasioner.
2.
Probabilitas kejadian yang timbul selama interval waktu yang sangat kecil
hadalahpositif tetapi kurang dari
satu.
3. Paling banyak satu kejadian dapat
timbul selama interval waktu yang sangat kecil dari h.
Dari ketiga kondisi tersebut menggambarkan dimana jumlah kejadian selama satu
interval waktu adalah proses Poisson,
dan karena itu interval waktu antara beberapa kejadian yang berturut-turut
adalah eksponensial. Interarrival time
berdistribusi eksponensial dengan parameter λ jika dan hanya jika banyaknya
kedatangan yang terjadi pada interval waktu t mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λt. Distribusi Poisson merupakan proses yang sepenuhnya
acak, karena memiliki sifat bahwa interval waktu yang tersisa sampai pemunculan
kejadian berikutnya sepenuhnya tidak bergantung pada interval waktu sebelumnya.
Sifat ini sesuai dengan sifat Lack of
Memory yang dimiliki moleh distribusi Eksponensial.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar