Uji kebaikan-suai
(goodness of fit test) adalah uji
yang dilakukan untukmenentukanmembandingkan frekuensi teoritis atau frekuensi
yang diharapkan. Gagasan untuk membandingkan distribusi empiris dan distribusi
teoritisadalah dasar untuk uji Kolmogorov-Smirnov
(K-S). Uji ini hanya dapatditerapkan untuk variabel acak kontinu, memanfaatkan
sebuah statistik untukmenerima atau menolak distribusi yang dihipotesiskan
dengan tingkat signifikansitertentu. Uji statistik lainnya yang berlaku untuk
variabel diskrit maupuin kontinuadalah uji khi-kuadrat. Uji ini didasari oleh
perbandingan fungsi kepadatanprobabilitas, daripada fungsi kepadatan kumulatif
seperti dalam uji K-S.
Uji Chi-Square
terhadap Peristiwa yang Berdistribusi Poisson
Uji Chi-Square
terhadap peristiwa yang berdistribusi Poisson
dimisalkan variabel random X berdistribusi Poisson.
Untuk menghitung frekuensi harapan (fe) digunakan fungsi kepadatan
probabilitas dari distribusi Poisson.
Dimana :
μ = λ= n.p = E(x)→Nilai rata-rata
e = konstanta = 2,71828
x = variabel random diskrtit (1,2,3, ….,).
Sehingga
untuk sejumlah n frekuensi observasi (f0), maka fe = n
p(x). Nilai khi-kuadrat hitung (χ2) dihitung dengan rumus sebagai
berikut.
dengan
m adalah jumlah sel atau baris yang dipergunakan dalam mengembangkan fungsi
kepadatan empiris.
Adapun langkah-langkahnya adalah
sebagai berikut
1.
Hitung a=, b =1 dan i =0
2.
Bangkitkan Ui+1=
U(0,1)
3.
Ganti b = bUi+1
4.
Jika
b<a maka dapatkan X = i dan jika tidak lanjutkan ke langkah 5
5.
Ganti
i = i+1 kembali ke langkah 2
Uji Chi-Square terhadap Peristiwa yang Berdistribusi Eksponensial
Uji Chi-Square
terhadap kejadian yang berdistribusi Eksponensial dimisalkan variabel acak X
berdistribusi Eksponensial. Frekuensi teoritis (fe) yang berkaitan dengan
interval [Ii
–1, Ii] dihitung sebagai
dengan
m adalah banyaknya interval yang digunakan. Sedangkan f(t) adalah fungsi
kepadatan peluang dari distribusi Eksponensial dengan parameter μ.
f(t) = μ e-μt t
> 0, μ > 0
Dengan demikian
diperoleh
Dengan :
= Rata-rata
lama pelayanan μ
e = Bilangan navier (
e = 2,71828 )
t = waktu lamanya pelayanan tiap
unit.
Nilai khi-kuadrat
hitung diperoleh dengan menggunakan rumus berikut.
Dalam
uji kebaikan suai khi-kuadrat, keputusan diambil berdasarkan hipotesis
penelitian yang telah dirumuskan sebelumnya. H0 diterima jika harga χ2 tabel
dengan derajat kebebasan dk = m - k – 1 dan dengan tingkat signifikansi α, dengan
m adalah jumlah baris yang digunakan dan k adalah jumlah parameter yang
diestimasi dari data mentah untuk dipergunakan dalam mendefinisikan distribusi
teoritis yang bersangkutan.
Adapun langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :
1.
Bangkitkan
U(0,1)
2.
Dapatkan X = -β.ln(U)
Dengan β rata-rata dengan nilai > 0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar