Selasa, 27 November 2018

Distribusi T

Jarang sekali dapat beruntung mengetahui ragam populasi induk (asal) tempat kita menarik contoh. Untuk contoh berukuran n≥ 30, nilai dugaan yang baik bagi σ2 diberikan oleh s2. Dengan demikian apa yang terjadi dengan sebaran nilai-nilai z dalam Dalil Limit Pusat bila kita mengganti σ2 dengan s2. Asalkan s2 merupakan nilai dugaan yang baik bagi σ2 dan tidak terlalu bervariasi dari contoh satu ke contoh lainnya, dan inilah yang terjadi bila n≥ 30, maka nilai-nilai
masih menyebar menghampiri sebaran normal baku, sehingga Dalil Limit Pusat tetap berlaku.

Bila ukuran contohnya kecil (n< 30), nilai-nilai s2 berfluktuasi cukup besar dari contoh satu ke cotoh lainnya, dan sebaran nilai-nilai   tidak lagi normal baku. Bila demikian halnya, kita sesungguhnya berhadapan dengan sebaran untuk statistik yang disebut T, yang nilai-nilainya adalah

yang merupakan sebuah nilai peubah acak T yang mempunyai sebaran t dengan v =  n – 1 derajat bebas.
Pada tahun 1908, W.S. Gosset mempublikasikan sebuah makalah yang memuat keberhasilannya menurunkan sebaran peluang bagi T. Pada waktu itu, Gosset bekerja pada sebuah pabrik bir milik orang Irlandia yang tidak mengizinkan publikasi hasil-hasil penelitian para stafnya. Untuk mengatasi hal ini, ia mempublikasikan karyanya itu dibawah nama samaran ”Student”. Sejak itu, sebaran bagi T disebut sebaran t-Student atau ringkasnya sebaran t.
Sebaran t menyerupai sebaran z, dalam hal keduanya setangkup di sekitar nilai tengah nol. Kedua sebaran tersebut berbentuk genta namun, sebaran t lebih bervariasi, berdasarkan kenyataan bahwa nilai t bergantung pada fluktuasi dua besaran yaitu x dan s2, sedangkan nilai z bergantung pada perubahan x dari satu contoh ke contoh lainnya. Sebaran bagi t berbeda dengan sebaran bagi z dalam hal ragamnya bergantung pada ukuran contoh n dan selalu lebih besar dari 1. Hanya bila ukuran contoh  kedua sebaran itu menjadi sama.
Gambar 1. Sifat Kesetangkupan Sebaran t

Adapun ciri – ciri dari distribusi adalah sebagai berikut:
1.       Distribusi ini digunakan jika ukuran sampel yang digunakan sangat kecil, yaitu n < 30.
2.       Distribusi ini bergantung pada nilai mean dan simpangan baku masing-masing sampel yang berfluktuasi sangat besar.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Jasa Konsultasi dan Privat Masalah Tugas Akhir

Dalam mengerjakan Tugas Akhir (Skripsi, Tesis, Disertasi atau penelitian lainnya) akan banyak sekali tantangan yang harus di hadapi. Sehingg...