Selasa, 18 Desember 2018

Goodness of Fit Tes


Uji kebaikan-suai (goodness of fit test) adalah uji yang dilakukan untukmenentukanmembandingkan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan. Gagasan untuk membandingkan distribusi empiris dan distribusi teoritisadalah dasar untuk uji Kolmogorov-Smirnov (K-S). Uji ini hanya dapatditerapkan untuk variabel acak kontinu, memanfaatkan sebuah statistik untukmenerima atau menolak distribusi yang dihipotesiskan dengan tingkat signifikansitertentu. Uji statistik lainnya yang berlaku untuk variabel diskrit maupuin kontinuadalah uji khi-kuadrat. Uji ini didasari oleh perbandingan fungsi kepadatanprobabilitas, daripada fungsi kepadatan kumulatif seperti dalam uji K-S.

Uji Chi-Square terhadap Peristiwa yang Berdistribusi Poisson
Uji Chi-Square terhadap peristiwa yang berdistribusi Poisson dimisalkan variabel random X berdistribusi Poisson. Untuk menghitung frekuensi harapan (fe) digunakan fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi Poisson.
Dimana :
μ = λ= n.p = E(x)→Nilai rata-rata
e = konstanta = 2,71828
x = variabel random diskrtit (1,2,3, ….,).
Sehingga untuk sejumlah n frekuensi observasi (f0), maka fe = n p(x). Nilai khi-kuadrat hitung (χ2) dihitung dengan rumus sebagai berikut.
dengan m adalah jumlah sel atau baris yang dipergunakan dalam mengembangkan fungsi kepadatan empiris.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut
1.        Hitung a=, b =1 dan i =0 
2.        Bangkitkan Ui+1= U(0,1)
3.        Ganti b = bUi+1
4.        Jika b<a maka dapatkan X = i dan jika tidak lanjutkan ke langkah 5
5.        Ganti i = i+1 kembali ke langkah 2

Uji Chi-Square terhadap Peristiwa yang Berdistribusi Eksponensial

Uji Chi-Square terhadap kejadian yang berdistribusi Eksponensial dimisalkan variabel acak X berdistribusi Eksponensial. Frekuensi teoritis (fe) yang berkaitan dengan interval [Ii –1, Ii] dihitung sebagai
dengan m adalah banyaknya interval yang digunakan. Sedangkan f(t) adalah fungsi kepadatan peluang dari distribusi Eksponensial dengan parameter μ.
f(t) = μ e-μt                         t > 0, μ > 0
Dengan demikian diperoleh
Dengan :
= Rata-rata lama pelayanan μ
e = Bilangan navier ( e = 2,71828 )
t = waktu lamanya pelayanan tiap unit.
Nilai khi-kuadrat hitung diperoleh dengan menggunakan rumus berikut.
Dalam uji kebaikan suai khi-kuadrat, keputusan diambil berdasarkan hipotesis penelitian yang telah dirumuskan sebelumnya. H0 diterima jika harga χ2 tabel dengan derajat kebebasan dk = m - k – 1 dan dengan tingkat signifikansi α, dengan m adalah jumlah baris yang digunakan dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dari data mentah untuk dipergunakan dalam mendefinisikan distribusi teoritis yang bersangkutan.
              Adapun langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :
1.        Bangkitkan U(0,1)
2.        Dapatkan X = -β.ln(U)
Dengan β rata-rata dengan nilai > 0 


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Jasa Pengerjaan Statistik

Jasa Pengerjaan Statistik. Statistik atau pengolahan data merupakan satu dari banyaknya bagian terpenting dalam metode ilmiah yang sangat b...